देखें अपना पैसा कैसे सेल डिवीजन की तरह दोगुना होता है
72 का नियम एक सरल, शक्तिशाली फॉर्मूला है जो अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है कि एक निश्चित वार्षिक रिटर्न दर पर निवेश को दोगुना होने में कितना समय लगेगा। अपने अपेक्षित वार्षिक रिटर्न से 72 को भाग देकर, आपको पैसा दोगुना करने के लिए आवश्यक वर्षों की संख्या का अनुमान मिलता है।
उदाहरण के लिए, अगर आप एक म्यूचुअल फंड में ₹1 लाख निवेश करते हैं जो 12% वार्षिक रिटर्न देता है, तो आपका पैसा लगभग 6 साल में ₹2 लाख हो जाएगा (72 ÷ 12 = 6)। यह नियम 6% और 20% के बीच ब्याज दरों के लिए उल्लेखनीय रूप से अच्छा काम करता है।
72 का उपयोग इसलिए किया जाता है क्योंकि इसके कई छोटे विभाजक हैं (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), जो मानसिक गणित को आसान बनाते हैं। हालांकि गणितीय रूप से सटीक संख्या 69.3 (ln(2) से) के करीब है, 72 सामान्य निवेश रिटर्न के लिए बेहतर सटीकता प्रदान करता है और मानसिक रूप से गणना करना आसान है।
72 का नियम 2 के प्राकृतिक लॉगरिदम (लगभग 0.693) पर आधारित है, जो घातीय वृद्धि को नियंत्रित करता है। जब आप ब्याज को चक्रवृद्धि करते हैं, तो आपका निवेश रैखिक के बजाय घातीय रूप से बढ़ता है। फॉर्मूला सटीक गणना का अनुमान लगाता है:
दोगुना होने के वर्ष = 72 ÷ वार्षिक रिटर्न (%)
दोगुना होने के वर्ष = ln(2) ÷ ln(1 + r)
हमारा कैलकुलेटर दोनों अनुमान दिखाता है ताकि आप देख सकें कि 72 का नियम गणितीय रूप से सटीक उत्तर के कितने करीब आता है। अधिकांश व्यावहारिक निवेश परिदृश्यों (6-20% रिटर्न) के लिए, 72 का नियम 3% सटीकता के भीतर है।
72 ÷ 6 = 12 वर्ष में दोगुना
₹10 लाख 12 वर्ष में ₹20 लाख हो जाता है
72 ÷ 10 = 7.2 वर्ष में दोगुना
₹5 लाख ~7 वर्ष में ₹10 लाख हो जाता है
72 ÷ 12 = 6 वर्ष में दोगुना
₹1 लाख 6 वर्ष में ₹2 लाख हो जाता है
72 ÷ 15 = 4.8 वर्ष में दोगुना
₹50,000 5 वर्ष से कम में ₹1 लाख हो जाता है
72 का नियम खूबसूरती से चक्रवृद्धि ब्याज को प्रदर्शित करता है। अगर आपका ₹1 लाख 12% रिटर्न पर हर 6 साल में दोगुना होता है:
यह घातीय वृद्धि बताती है कि धन निर्माण के लिए जल्दी शुरू करना इतना महत्वपूर्ण क्यों है!
दोगुना होने के वर्ष = 72 / वार्षिक ब्याज दर (%)
एक त्वरित, उपयोगी फॉर्मूला जो लोकप्रिय रूप से किसी दी गई वार्षिक रिटर्न दर पर निवेशित पैसे को दोगुना करने के लिए आवश्यक वर्षों की संख्या का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है।
72 का नियम एक त्वरित मानसिक गणित शॉर्टकट है जो अनुमान लगाता है कि एक निवेश को दोगुना होने में कितना समय लगता है। बस 72 को वार्षिक ब्याज दर से भाग दें। 12% रिटर्न पर, 72÷12 = 6 साल में दोगुना। यह 6-20% की दरों के लिए उल्लेखनीय रूप से सटीक है।
चक्रवृद्धि ब्याज को अक्सर "घातीय वृद्धि" कहा जाता है - सेल डिवीजन के समान पैटर्न। 1 बनता है 2, 2 बनता है 4, 4 बनता है 8। यह विजुअलाइजेशन चक्रवृद्धि की अमूर्त अवधारणा को मूर्त और यादगार बनाता है।
यह 6-20% की दरों के लिए 3% सटीकता के भीतर है। बहुत कम या उच्च दरों के लिए, 69.3 या 70 का नियम अधिक सटीक हो सकता है। सटीक फॉर्मूला है: वर्ष = ln(2) / ln(1+r), जिसे यह कैलकुलेटर भी दिखाता है।