Veja seu dinheiro dobrar como celulas se dividindo
A Regra dos 72 e uma formula simples e poderosa usada para estimar quanto tempo levara para um investimento dobrar de valor a uma taxa fixa de retorno anual. Dividindo 72 pelo seu retorno anual esperado, voce obtem uma aproximacao do numero de anos necessarios para dobrar seu dinheiro.
Por exemplo, se voce investe R$ 100 mil em um fundo de investimento que retorna 12% anualmente, seu dinheiro dobrara para R$ 200 mil em aproximadamente 6 anos (72 / 12 = 6). Esta regra funciona notavelmente bem para taxas de juros entre 6% e 20%, tornando-a uma ferramenta inestimavel para calculos rapidos de investimento.
O numero 72 e usado porque tem muitos divisores pequenos (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), tornando a matematica mental mais facil. Enquanto o numero matematicamente preciso e mais proximo de 69,3 (de ln(2)), 72 fornece melhor precisao para retornos de investimento tipicos e e mais facil de calcular mentalmente.
A Regra dos 72 e baseada no logaritmo natural de 2 (aproximadamente 0,693), que governa o crescimento exponencial. Quando voce capitaliza juros, seu investimento cresce exponencialmente em vez de linearmente. A formula aproxima o calculo exato:
Anos para Dobrar = 72 / Retorno Anual (%)
Anos para Dobrar = ln(2) / ln(1 + r)
Nossa calculadora mostra ambas aproximacoes para que voce possa ver quao perto a Regra dos 72 chega da resposta matematicamente exata. Para a maioria dos cenarios praticos de investimento (retornos entre 6-20%), a Regra dos 72 esta dentro de 3% de precisao.
72 / 6 = 12 anos para dobrar
R$ 100 mil se torna R$ 200 mil em 12 anos
72 / 10 = 7,2 anos para dobrar
R$ 50 mil se torna R$ 100 mil em ~7 anos
72 / 12 = 6 anos para dobrar
R$ 100 mil se torna R$ 200 mil em 6 anos
72 / 15 = 4,8 anos para dobrar
R$ 50 mil se torna R$ 100 mil em menos de 5 anos
A Regra dos 72 demonstra lindamente os juros compostos. Se seus R$ 100 mil dobram a cada 6 anos a 12% de retorno:
Este crescimento exponencial e porque comecar cedo e tao crucial para construcao de patrimonio!
A Regra dos 72 e um atalho rapido de matematica mental para estimar quanto tempo leva para um investimento dobrar. Simplesmente divida 72 pela taxa de juros anual. A 12% de retorno, 72/12 = 6 anos para dobrar. E notavelmente precisa para taxas entre 6-20%.
Juros compostos sao frequentemente chamados de "crescimento exponencial" - o mesmo padrao da divisao celular. 1 se torna 2, 2 se torna 4, 4 se torna 8. Esta visualizacao torna o conceito abstrato de capitalizacao tangivel e memoravel.
Esta dentro de 3% de precisao para taxas entre 6-20%. Para taxas muito baixas ou altas, a Regra dos 69,3 ou Regra dos 70 podem ser mais precisas. A formula exata e: Anos = ln(2) / ln(1+r), que esta calculadora tambem mostra.